GUIA UNIDAD IV

 Unidad IV Anualidades Simples

 Guía de Autoevaluación

Responda a los siguientes cuestionamientos

1.       ¿Cuál es la renta semestral adelantada equivalente a una renta mensual adelantada de $660, si el interés es de 22.52% anual convertible mensualmente?

𝑛1 = (1)(12) = 12, 𝑖1 = 0.2252/ 12 = 0.01876, 𝑅1 = 660

𝑛2 = (1)(2) = 2, 𝑖2 = 0.2252/ 2 = 0.1126, 𝑅2 =?

𝑅1(1 + 1 − (1 + 𝑖1)−𝑛1+1/ 𝑖1 ) = 𝑅2(1 + 1 − (1 + 𝑖2)−𝑛2+1 /𝑖2 ) (660)(1+ 1 − (1 + 0.01876)−12+1 /0.01876 ) = 𝑅2(1 + 1 − (1 + 0.1126)−2+1/ 0.1126 )

7165.1180 = 𝑅2(1.8988)

 𝑅2 = 3773.50

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

2.          Se obtiene una renta semestral adelantada equivalente es de $3,773.50. 2. Para adquirir un automóvil a crédito se deben pagar 48 abonos mensuales de $4,900 comenzando en el momento de la entrega del vehículo. Si los intereses que se cobran son a razón de 15% convertible cada mes, ¿cuál es el valor al contado de los pagos?

 𝐶 = ?

𝑛 = 48

𝑖 = 0.15/12 = 0.0125

𝑅 = 4900

𝐶 = 𝑅(1 + 1 − (1 + 𝑖)−𝑛+1 /𝑖 )

𝐶 = (4900)(1 + 1 − (1 + 0.0125)−48+1/ 0.0125 )

 𝐶 = 178265.06

 El valor al contado de los pagos es $178,2

3.       El administrador del club de futbol “Los Invencibles” está evaluando la compra de un nuevo autobús para transportar a los jugadores. Una arrendadora financiera le ofrece un plan de compra mediante el pago de 36 mensualidades anticipadas de $19,682.35. ¿Cuál es la tasa de interés nominal anual que carga la arrendadora si el precio del autobús es de $485,750?

 𝑖 = ?

𝑛 = 36

       𝑅 = 19682.36

𝐶 = 485750

𝐶 = 𝑅(1 + 1 − (1 + 𝑖)−𝑛+1 /𝑖)

 485750 = (19682.35)(1 + 1 − (1 + 𝑖)−35 /𝑖 )

 485750/ 19682.35 − 1 + 1 − (1 + 𝑖)−35/𝑖

23.67947171 = 1 − (1 + 𝑖)−35/𝑖

i se determina mediante un proceso de interpolación cuyo primer paso consiste en aproximarla mediante ensayos

 23.67947171 − 1−(1+𝑖/12)−35/ 𝑖/12

i=0.01	=2.49998079
i=0.015	=27.0755946
I=0.02	=24.9986193
I=0.023	=23.8616045
I=0.0235	=23.6794721
I=0.023500005	=23.6794703

 𝑖 12 =⁄ 0.0235

 𝑖 = 0.282

Tasa de interés nominal anual es de 28.2% convertible cada mes.

4.       ¿Qué cantidad se acumulará en cinco meses, si al finalizar cada mes se hace un pago de $100 a una cuenta de inversiones que rinde 36% compuesto mensualmente?

𝑀 = ?

 𝑛 = 5

 𝑖 = 0.36 /12 = 0.03

𝑅 = 100

 𝑀 = 𝑅 (1 + 𝑖) 𝑛 − 1 /𝑖

 𝑀 = (100) (1 + 0.03)5 – 1/ 0.03 = 530.91

 Cantidad que se acumula en cinco meses es $530.91.

Opción múltiple

Elija la respuesta correcta

1. Cuando la fecha del primer pago depende de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo

a. Anualidad cierta b. Anualidad contingente c. Anualidad simple d. Anualidad general

2. También conocida como ordinaria, cuando los pagos se efectúan al final de cada periodo a. Anualidad contingente b. Anualidad vencida c. Anualidad simple d. Anualidad general

3. Cuando se pospone la realización de los cobros (o pagos): por ejemplo, los abonos empiezan seis meses después de adquirida la mercancía.

a. Anualidad contingente b. Anualidad diferida c. Anualidad anticipada d. Anualidad inmediata

Falso-Verdadero

Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso

1. Un atractivo precio de contado de $162,000, o $56,700 de enganche y 36 mensualidades fijas de $4,298. La tasa de interés efectiva que está cobrando el distribuidor es 22%. FALSO

2. La anualidad son un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. El intervalo no tiene que ser de un año, puede ser un mes o una quincena. VERDADERO

3. La Interpolación se utiliza para obtener datos precisos y exactos. FALSO