GUIA UNIDAD 3

 Unidad III Interés Compuesto

Guía de Autoevaluación

Preguntas abiertas Responda a los siguientes cuestionamientos

1.    ¿Cuál es la tasa efectiva si la tasa nominal de 22.96% se compone cada 350 días?

 𝑖 = 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1 + 𝑖 = (1 + 0.2296 360/350) )360/350 1 + 𝑖 = 1.230284 𝑖 = 0.230284

Tasa nominal es 23.0284%.

2.   El INPC creció de 103.25 en diciembre de 1994 a 231.89 en diciembre de 1997. ¿Cuál fue la inflación anual promedio en ese periodo?

𝑖 = 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐼𝑁𝑃𝐶1997 /𝐼𝑁𝑃𝐶1994 = 231.89/  103.25 = 2.2459 (1 + 𝑖)3 = 2.2459

 𝑖 = √2.2459 3 − 1 = 0.3096 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 30.96%

3.    La inflación en enero de 1999 fue de 2.53%. ¿Cuál debe ser la inflación mensual promedio en los restantes meses del año, si ha de cumplirse la meta del Banco de México de la inflación anual de 13%?

 𝑖 = 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (1 + 0.0253)(1 + 𝑖)11 = 1 + 0.13 (1 + 𝑖)11 = 1 + 0.13/ (1 + 0.0253) = 1.102116454 1 + 𝑖 = √1.102116454 11 = 1.008878489 𝑖 = 1.008878489− 1 = 0.008878489 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0.8878%

4.    En enero de 1998 se espera que la inflación anual sea de 14%. Sin embargo, la inflación mensual en enero fue de 2.18%. En ese mismo mes el rendimiento de los Cetes a 28 días fue de 18%. ¿Cuál fue el rendimiento anual real del Cetes?

Rendimiento del Cetes:

𝑅 = 0.18 anual, 𝑅 = 0.18 12⁄ = 0.015 mensual Inflación: 𝑖 = 0.0218

Tasa de rendimiento real: 𝑟 = 𝑅 − 𝑖 1 + 𝑖 = 0.015 − 0.0218 1 + 0.0218 = −0.0067

Tasa anual nominal: −0.0067 × 12 = 0.0799

Los Cetes en enero tuvo un rendimiento real de -7.99%

5.    Una empresa contrata una deuda de $500,000 a 2 años a 35% compuesto mensualmente. Después de un año, la empresa efectúa un pago anticipado de $200,000 y propone liquidar la deuda con un pago final en un año y medio más. ¿Cuál es el monto del pago final, si en el momento de hacer la reestructuración de la deuda la tasa de interés para este tipo de préstamos es de 32%, compuesto trimestralmente?

Valores equivalentes son los siguientes: (500,000.00)(1+ 0.35 /12)⁄ 24 = (200,000.00)(1+ 0.32 /12)ᴧ12 + 𝑋 /(1 + 0.32 12⁄ )6 996843.72 = 274273.30+ 𝑋 /1.17 𝑋 = (1.17)(996843.72− 274273.30) = 845407.39

El monto del pago final es de $845,407.39

Opción múltiple

Elija la respuesta correcta

1. ¿Cuál será el valor de una cuenta de 100 Udis en 7 años, si la tasa de interés es de 5.5 % anual, compuesta anualmente?

 a. $145.47 b. $138.5 c. $385  d. $1450

2. ¿Cuál es la tasa efectiva, si la tasa nominal de 50% se compone continuamente?

a. 6.4% b. 0.5% c. 5% d. 64.87%

3. ¿En cuánto tiempo reduce $1.00 su valor adquisitivo a 50% dada una inflación anual de 50%?

 a. 2.57 años dada una inflación de 50%

b. 3.5 años dada una inflación de 50%

c. 1.71 años dada una inflación de 50%

d. 17 años dada una inflación de 50%

 4. En la compra de una casa se pagan $100,000 y los restantes $300,000 se liquidarán dentro de 3 años. ¿Cuál es el valor presente de la casa si el dueño puede obtener un rendimiento anual de 20% compuesto trimestralmente?

a. Para el dueño, el valor presente de la casa es de $100,000.

b. Para el dueño, el valor presente de la casa es de $300,000.

c. Para el dueño, el valor presente de la casa es de $267,051.23.

d. Para el dueño, el valor presente de la casa es de $600,000.

Falso-Verdadero

Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso

1. Cuando se estima el rendimiento real de un instrumento a plazo hay que comparar el rendimiento nominal de este instrumento con la inflación esperada en el periodo de su vigencia. VERDADERO

      2. La inflación esperada para 1999 es de 16%. Un certificado de depósito a un mes, comprado el primero de enero, tiene un rendimiento anual de 25%. El rendimiento real (anualizado) del pagaré es -5.23% si la tasa de inflación en este mes fue de 2.53%. VERDADERO

     3. El Instituto Politécnico tiene 2.500 alumnos. Si la matrícula crece a un ritmo de 11% anual. En 5 años tendrá 4,212 alumnos. VERDADERO