LEYES DE EXPONENTES
Sea un número real x . Si se multiplica por sí mismo se obtiene x ⋅ x . Si a este resultado se multiplica
nuevamente por x resulta x ⋅ x ⋅ x . De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se
obtiene:
n veces
x ⋅ x ⋅ x ⋅⋅⋅ x
Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada, tal que:
5
4
3
2
x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ =
⋅ =
y en general:
n
n veces
x ⋅ x ⋅ x ⋅⋅⋅ x = x
Donde x es llamada base y el número n escrito arriba y a su derecha, es llamado exponente. El
exponente indica el número de veces que la base se toma como factor.
LOGARITMOS
Sea la expresión: , con a > 0 y a ≠ 1.
Se denomina logaritmo base del número al exponente b al que hay que elevar la base para
obtener dicho número. Es decir:
loga
x = b
que se lee como "el logaritmo base del número es ” y como se puede apreciar, un logaritmo
representa un exponente.
La constante a es un número real positivo distinto de uno, y se denomina base del logaritmo. La
potencia b
a para cualquier valor real de solo tiene sentido si a > 0 .
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