LEYES DE LOGARITMOS Y EXPONENTES

LEYES DE EXPONENTES

Sea un número real x . Si se multiplica por sí mismo se obtiene x ⋅ x . Si a este resultado se multiplica nuevamente por x resulta x ⋅ x ⋅ x . De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se obtiene: n veces x ⋅ x ⋅ x ⋅⋅⋅ x
Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbra utilizar una notación abreviada, tal que: 5 4 3 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = y en general: n n veces x ⋅ x ⋅ x ⋅⋅⋅ x = x Donde x es llamada base y el número n escrito arriba y a su derecha, es llamado exponente. El exponente indica el número de veces que la base se toma como factor.

LOGARITMOS

Sea la expresión: , con a > 0 y a ≠ 1. Se denomina logaritmo base del número al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número. Es decir:
loga x = b
que se lee como "el logaritmo base del número es ” y como se puede apreciar, un logaritmo representa un exponente. La constante a es un número real positivo distinto de uno, y se denomina base del logaritmo. La potencia b a para cualquier valor real de solo tiene sentido si a > 0 .